Ο Δημήτρης Καρέλλης γεννήθηκε το 1943. Ξεκίνησε την πορεία του στο θέατρο από το Πειραϊκό Θέατρο του Δ. Ροντήρη. Το 1967 εντάχθηκε στο δυναμικό του Κρατικού Θεάτρου Βορείου Ελλάδος, όπου σύντομα αναδείχτηκε σε έναν από τους πολυτιμότερους ηθοποιούς και πρωταγωνιστές του.
Είχε συνεργαστεί με τους περισσότερους Έλληνες σκηνοθέτες, μεταξύ άλλων τους: Σωκράτη Καραντινό, Θάνο Κωτσόπουλο, Κωστή Μιχαηλίδη, Τάκη Μουζενίδη, Σπύρο Ευαγγελάτο, Κυριαζή Χαρατσάρη, Μίνω Βολανάκη, Γιώργο Σεβαστίκογλου, Ανδρέα Βουτσινά, Γιάννη Ιορδανίδη, Γιώργο Αρμένη, Εύη Γαβριηλίδη, Γιάννη Χουβαρδά, Βασίλη Βαφέα, Γιάννη Ρήγα, Νίκο Χαραλάμπους, Βασίλη Παπαβασιλείου, Διαγόρα Χρονόπουλο, Βίκτωρα Αρδίττη.
Είχε ερμηνεύσει περίπου 170 ρόλους, ανάμεσα στους οποίους: Αίμων ('Αντιγόνη', του Σοφοκλή, σκην. Κωστής Μιχαηλίδης), Λύσανδρος ('Όνειρο Καλοκαιρινής Νύχτας', του Σαίξπηρ, σκην. Σπύρος Ευγγελάτος), Ρωμαίος ('Ρωμαίος και Ιουλιέτα', του Σαίξπηρ, σκην. Σπύρος Ευαγγελάτος), Ορέστης ('Ηλέκτρα', του Σοφοκλή, σκην. Μ. Βολανάκης), Πετρούτσιο ('Το ημέρωμα της στρίγγλας', του Σαίξπηρ, σκην. Γιώργος Σεβαστίκογλου), Βερσίνιν ('Οι τρεις αδελφές,' του Τσέχοφ, σκην. Γιώργος Σεβαστίκογλου), Πρίγκιπας Μίσκιν ('Ηλίθιος', του Ντοστογιέφσκι, σκην. Τάκης Μουζενίδης), Ηρακλής ('Τραχίνιες', του Σοφοκλή, σκην. Νίκος Χαραλάμπους), Τριγκόριν ('Ο γλάρος', του Τσέχοφ, σκην. Διαγόρας Χρονόπουλος), Έντμοντ ('Έντμοντ', του Μάμετ, σκην. Βασίλης Βαφέας), Μπόρκμαν ('Ιωάννης Γαβριήλ Μπόρκμαν', του Ίψεν, σκην. Βασίλης Βαφέας), Κύκλωπας ('Κυκλωπας', του Ευριπίδη, σκην. Γιώργος Αρμένης), Τζορτζ ('Ποιος φοβάται τη Βιρτζίνια Γούλφ;', του Άλμπυ, σκην. Ανδρέας Βουτσινάς).